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7．已知sinα+cosα=-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，則sin2α的值為（　�。�
A．-$\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 將已知等式兩邊平方，利用同角三角函數基本關系式，二倍角的正弦函數公式即可計算得解．

解答 解：∵sinα+cosα=-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，
∴兩邊平方可得：1+sin2α=$\frac{45}{25}$，
∴sin2α=$\frac{4}{5}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了同角三角函數基本關系式，二倍角的正弦函數公式在三角函數化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若數列{an}滿足：a1=1，an+1=2an（n∈N*），則a5=16，S8=255．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．計算${[{{{（{-2}）}^6}}]^{\frac{1}{3}}}-{（{-1}）^0}+{3^{1-{{log}_3}6}}$=$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設全集U={1，3，5，7，9}，A={1，7}，B={1，5，9}，則B∩（∁UA）等于（　�。�
A．{1，5}B．{1，9}C．{5，9}D．{7，9}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．拋物線y2=8x的準線方程是（　�。�
A．x=2B．y=2C．x=-2D．y=-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．以點（2，-1）為圓心，且被直線x+y-6=0截得弦長為$\sqrt{30}$的圓的方程是（　　）
A．（x+2）2+（y-1）2=40B．（x-2）2+（y+1）2=40C．（x+2）2+（y-1）2=20D．（x-2）2+（y+1）2=20

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數f（x）=x3-3x2+6x-2，且曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線斜率等于3，則曲線y=f（x）在該點處的切線方程為3x-y-1=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知i是虛數單位，則復數i（1+i）等于（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設A={1，3，5}，B={1，2，3}，則A∩B等于（　　）
A．{1，2，3，5}B．{1，2，3}C．{1，3，5}D．{1，3}

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