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17．已知i是虛數單位，復數z滿足（1-i）z=i，則|z|=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

D．

$\sqrt{2}$

分析由（1-i）z=i，可得（1+i）（1-i）z=i（1+i），可得z，再利用模的計算公式即可得出．

解答解：（1-i）z=i，
∴（1+i）（1-i）z=i（1+i），
∴z=$-\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i．　　
則|z|=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：B．

點評本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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7．雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$與拋物線y²=2px（p＞0）相交于A，B兩點，直線AB恰好經過它們的公共焦點F，則雙曲線的離心率為1+$\sqrt{2}$．

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8．已知向量$\overrightarrow a$=（1，m），$\vec b$=（m，m-3），若$\overrightarrow a⊥\vec b$，則m=0或2．

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5．已知直線l與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）交于A、B兩點，M為線段AB的中點，延長OM交橢圓C于P．
（1）若直線l與直線OM的斜率之積為-$\frac{1}{4}$，且橢圓的長軸為4，求橢圓C的方程；
（2）若四邊形OAPB為平行四邊形，求四邊形OAPB的面積．

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12．已知復數$z=\frac{2-i}{2+i}-\frac{2+i}{2-i}$，則z=（　　）

A．

-$\frac{8i}{5}$

B．

$\frac{8i}{5}$

C．

$-\frac{6}{5}$

D．

$\frac{6}{5}$

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2．已知方程x²+y²-2x+2y+F=0表示半徑為2的圓，則實數F=-2．

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9．若f（x）是偶函數，且在[0，+∞）上函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{3}{4}}）^x}，x＜1\\ 3-\frac{9}{4}x，x≥1\end{array}\right.$，則$f（{-\frac{3}{2}}）$與$f（{{a^2}+2a+\frac{5}{2}}）$的大小關系是（　　）

A．

$f（{-\frac{3}{2}}）＞f（{{a^2}+2a+\frac{5}{2}}）$

B．

$f（{-\frac{3}{2}}）＜f（{{a^2}+2a+\frac{5}{2}}）$

C．

$f（{-\frac{3}{2}}）≥f（{{a^2}+2a+\frac{5}{2}}）$

D．

$f（{-\frac{3}{2}}）≤f（{{a^2}+2a+\frac{5}{2}}）$

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6．設集合A={（x，y）|y=x²+2bx+1}，B={（x，y）|y=2a（x+b）}，且A∩B是單元素集合，若存在a＜0，b＜0使點P∈{（x，y）|（x-a）²+（y-b）²≤1}，則點P所在的區域的面積為2π．

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14．一個頻率分布表（樣本容量為30）不小心被損壞了一部分，只記得樣本中數據在[20，60）上的頻率為0.8，則估計樣本在[40，60）內的數據個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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