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若向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，（
a
+
b
）⊥
a
，（2
a
+
b
）⊥
b
，則|
b
|=（　　）
A、2B、3C、4D、1
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的垂直的條件，即為數量積為0，再由向量的平方即為模的平方，即可得到．
解答： 解：由于|
a
|=
2
，（
a
+
b
）⊥
a
，
則（
a
+
b
）•
a
=0，即有
a
2+
a
•
b
=0，
則有
a
•
b
=-2，
由于（2
a
+
b
）⊥
b
，
則2
a
•
b
+
b
2=0，
即|
b
|2=-2
a
•
b
=4，
則|
b
|=2．
故選A．
點評：本題考查平面向量的數量積的性質，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直接l過拋物線C的焦點，且與C的對稱垂直，l與C交于A，B兩點，P為C的準線上一點，若△ABP的面積為36，則|AB|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等腰直角三角形的兩個銳角頂點為A（2，0），B（0，4），則直角頂點C的坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

是否存在實數a使得g（x）=ln（1-
2a
x+2
）為奇函數同時使得h（x）=x（
1
a
+
1
ax-1
）為偶函數，若存在，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A、B為銳角且B＜A，sinA=
5
5
，sin2B=
3
5
．
（1）求角C的值；
（2）求證：5cosAcos（A+3B）=2sinB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，an，1，2Sn成等差數列．求a1，a2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+k•x2+3x-2k，g（x）=（3-k2）•x
（1）當x∈（1，+∞）時，討論函數f（x）是否存在極值；
（2）若存在x0∈（1，+∞），使f（x0）＞g（x0）成立，試求k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={x|lgx＜0}，N={y|y=2x-1}，則M∩N等于（　　）
A、（-1，1）
B、（0，1）
C、（-1，0）
D、（-∞，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程3x2+6kx+2k+1=0的兩個根，求實數k的值．

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同步練習冊答案
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