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16．已知等比數列{a_n}的公比為正數，且a₄•a₈=2a₅²，a₂=1，則a₁=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析由題意和等比數列的性質可得q的方程，解方程可得q，再由通項公式可得a₁．

解答解：設等比數列{a_n}的公比為q，則q＞0，
∵a₄•a₈=2a₅²，∴a₆²=2a₅²，
∴q²=2，∴q=$\sqrt{2}$，
∵a₂=1，∴a₁=$\frac{{a}_{2}}{q}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：D

點評本題考查等比數列的通項公式和性質，屬基礎題．

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6．已知a＞0，b＞0，若不等式$\frac{3b+a}{b}$≥$\frac{（m+2）a+b}{2a+b}$恒成立，則m的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．函數f（x）=e^x+3x的零點所在的一個區間是（　　）

A．

（-1，-$\frac{1}{2}$）

B．

（-$\frac{1}{2}$，0）

C．

（0，-$\frac{1}{2}$）

D．

（$\frac{1}{2}$，1）

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4．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．求：
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11．某企業準備投入適當的廣告費對產品進行促銷，在一年內預計銷售Q（萬件）與廣告費x（萬元）之間的函數關系為Q=$\frac{3x+1}{x+1}$（x≥0）．已知生產此產品的年固定投入為3萬元，每生產1萬元此產品仍需再投入32萬元，若每件銷售價為“平均每件生產成本的150%”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和．
（1）試將年利潤W（萬元）表示為年廣告費x（萬元）的函數；
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1．數列{a_n}的通項公式為a_n=-n+p，數列{b_n}的通項公式為b_n=2^n-5，設c_n=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，{a}_{n}≤{b}_{n}}\\{{b}_{n}，{a}_{n}＞{b}_{n}}\end{array}\right.$，若在數列{c_n}中c₈＞c_n（n∈N^*，n≠8），則實數p的取值范圍是（　　）

A．

（11，25）

B．

（12，16]

C．

（12，17）

D．

[16，17）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．數列{a_n}前n項和為S_n，若a₁=2，a_n=2a_n-1-1（n≥2，n∈N^*），則S₁₀=（　　）

A．

513

B．

1023

C．

1026

D．

1033

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15．

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=BB₁=2，且AB⊥AC，D為BC的中點．
（1）求證：A₁B∥平面AC₁D，并求出中三棱錐B-AC₁D的體積；
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16．已知θ∈（$\frac{π}{2}$，π），且cos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則tan（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{4}$．

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