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e1
e2
不共線,
a
=
e1
+
e2
b
=3
e1
-3
e2
a
b
是否共線?
考點:平行向量與共線向量,平面向量的基本定理及其意義
專題:平面向量及應用
分析:假設
a
b
共線,則3
e1
-3
e2
=λ(
e1
+
e2
)=λ
e1
e2
,故
3=λ
-3=λ
方程組無解可得結論.
解答: 解:假設
a
b
共線,則
b
a

即3
e1
-3
e2
=λ(
e1
+
e2
)=λ
e1
e2

3=λ
-3=λ
,故不存在實數λ滿足題意,
a
b
不共線
點評:本題考查向量的平行與共線,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在等差數列{an}中,a1=20,an=54,Sn=999,則d=
 
; n=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設M是△ABC的重心,記
BC
=
a
CA
=
b
AB
=
c
,且
a
+
b
+
c
=
0
,則
AM
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=2x-π,g(x)=cosx.
(1)設h(x)=f(x)-g(x),若x1,x2∈[-
π
2
+2kπ,
π
2
+2kπ](k∈Z),求證:
h(x1)+h(x2)
2
≥h(
x1+x2
2
);
(2)若x1∈[
π
4
3
4
π],且f(xn+1)=g(xn),求證:|x1-
π
2
|+|x2-
π
2
|+…+|xn-
π
2
|<
π
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=(x2+ax+b)e-x在x=1處取得極值.
(1)求b的值;
(2)討論函數f(x)的單調性.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點E(4cosα,0),F(0,4sinα)(α∈R)為平面直角坐標系xOy中的點,點P為線段EF的中點,當α變化時,點P形成的軌跡π與x軸交于點A,B(A點在左側),與y軸正半軸交與點C.
(1)求P點的軌跡π的方程;
(2)設點M是軌跡π上任意一點(不在坐標軸上),直線CM交x軸于點D⊥,直線BM交直線AC于點N.
①若D點坐標為(2
3
,0),求線段CM的長;
②求證:2kND-kMB為定值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某種報紙,進貨商當天以每份進價1元從報社購進,以每份售價2元售出.若當天賣不完,剩余報紙報社以每份0.5元的價格回收.根據市場統計,得到這個季節的日銷售量X(單位:份)的頻率分布直方圖(如圖所示),將頻率視為概率.
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中a的值;
(Ⅱ)若進貨量為n(單位:份),當n≥X時,求利潤Y的表達式;
(Ⅲ)若當天進貨量n=400,求利潤Y的分布列和數學期望E(Y)(統計方法中,同一組數據常用該組區間的中點值作為代表).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C1:(x+1)2+y2=1,圓C2:(x-1)2+(y-4)2=1,動圓C平分C1,C2的周長,求動圓C圓心的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知α∈(0,
π
2
),sin(α+
π
4
)=
3
5
,求sinα.

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同步練習冊答案
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