Question

已知α∈（0，

π

2

），sin（α+

π

4

）=

3

5

，求sinα．

Answer 1

考點：兩角和與差的正弦函數(shù)

專題：三角函數(shù)的求值

分析：根據(jù)兩角和的正弦公式即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵α∈（0，

π

2

），∴α+

π

4

∈（

π

4

，

3π

4

），
∵sin（α+

π

4

）=

3

5

∈（

1

2

，

2

2

），
∴α+

π

4

∈（

π

6

，

π

4

）（舍）或α+

π

4

∈（

3π

4

，

5π

6

），
∴cos（α+

π

4

）=-

4

5

，
則sinα=sin（α+

π

4

-

π

4

）=

2

2

[sin（α+

π

4

）-cos（α+

π

4

）]=

2

2

×(

3

5

+

4

5

)=

7 2

10

．

點評：本題主要考查三角函數(shù)值的計算，利用兩角和差的正弦公式是解決本題的關(guān)鍵．