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:已知橢圓P的中心O在坐標原點,焦點在x坐標軸上,且經過點,離心率為
(1)求橢圓P的方程:
(2)是否存在過點E(0,-4)的直線l交橢圓P于點R,T,且滿足.若存在,求直線l的方程;若不存在,請說明理由.
:略
:解:(1)設橢圓P的方程為
由題意得b=,…………………………………………2分

………………………………………………… 5分
∴橢圓P的方程為: …………………………………………………… 7分
(2)假設存在滿足題意的直線L.易知當直線的斜率不存在時, 不滿足題意.
故設直線L的斜率為.
………………………………………………8分
……………………………………9分
……………………①.
……………………………………………11分
………………………12分
…②.
由①、②解得
……………………………………………………14分
……………………15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C: + y2=1的右焦點為F,右準線為l,點A∈l,線段AF交C于點B,若= 3,則||等于       
A.B.2C.D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
(1)在平面直角坐標系中,點P到兩點的距離之和等于4,設點P的軌跡為.求出的方程及其離心率的大小;
(2)已知橢圓的一個頂點為A(0,-1),焦點在x軸上.若右焦點到直線的距離為3.求橢圓的方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,橢圓 的離心率為,其兩焦點分別為是橢圓在第一象限弧上一點,并滿足,過作傾斜角互補的兩條直線分別交橢圓于兩點.   
(1)求橢圓的方程.
(2)求點坐標;                               
(3)當直線的斜率為時,求直線的方程.   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)

如圖,已知橢圓方程
F1F2分別為橢圓的左、右焦點,A
橢圓的一頂點,直線AF2交橢圓于點B
(1)若∠F1AB90°,求橢圓的離心率;
(2)若橢圓的焦距為2,且
求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,過橢圓上的動點的兩條切線,其中分別為切點,,若橢圓上存在點,使,則該橢圓的離心率為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的左焦點分別為,過作傾斜角為的直線與橢圓的一個交點P,且軸,則此橢圓的離心率
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設橢圓的長軸兩端點為,異于的點在橢圓上,則 的斜率之積為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左右焦點為F1,F2,點P在橢圓上,且|PF1|=6,則=

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同步練習冊答案
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