Question

4．函數f（x）=x²-2（a-1）x+2在區間[-1，4]上為單調函數，則a的取值范圍是（-∞，0]∪[5，+∞）．

Answer 1

分析 求出函數的對稱軸，利用已知條件列出不等式求解即可．

解答 解：函數f（x）=x²-2（a-1）x+2的對稱軸為：x=a-1，
函數f（x）=x²-2（a-1）x+2在區間[-1，4]上為單調函數，
可得：a-1≤-1或a-1≥4，
解得a∈（-∞，0]∪[5，+∞）．
故答案為：（-∞，0]∪[5，+∞）．

點評 本題考查二次函數的簡單性質的應用，考查計算能力．