Question

13．若橢圓$\frac{{y}^{2}}{100}+\frac{{x}^{2}}{36}$=1上一點P到焦點F₁的距離等于6，點P到另一個焦點F₂的距離是（　　）

• A． 20
• B． 14
• C． 4
• D． 24

Answer 1

分析 由題意可知：橢圓$\frac{{y}^{2}}{100}+\frac{{x}^{2}}{36}$=1焦點在x軸上，a=10，b=6，c=8，丨PF₁丨=6，由由橢圓的性質可知：丨PF₁丨+丨PF₂丨=2a=20，因此丨PF₂丨=14，即點P到另一個焦點F₂的距離14．

解答 解：由橢圓$\frac{{y}^{2}}{100}+\frac{{x}^{2}}{36}$=1焦點在x軸上，a=10，b=6，c=8，
P到焦點F₁的距離等于6，即丨PF₁丨=6，
由橢圓的性質可知：丨PF₁丨+丨PF₂丨=2a=20，
∴丨PF₂丨=14，
∴點P到另一個焦點F₂的距離14，
故選：B．

點評 本題考查橢圓的標準方程，考查橢圓定義的應用，屬于基礎題．