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1．f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=2x（1-x），則$f（-\frac{1}{2}）$=（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

-$\frac{3}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析利用函數的奇偶性，以及函數的解析式，求解函數值即可．

解答解：f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=2x（1-x），則$f（-\frac{1}{2}）$=-f（$\frac{1}{2}$）=-（2×$\frac{1}{2}（1-\frac{1}{2}）$）=-$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評本題考查函數的奇偶性以及函數值的求法，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{c•{a}_{n}+1}$ （c為常數，n∈N^*）且a₅=a₂²，
（1）求證：數列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數列；
（2）求c的值；
（3）若a₁，a₂，a₅彼此不相等，數列{a_n•b_n}是首項為1，公比為$\frac{1}{2}$的等比數列，求：數列{b_n}的前n項和為S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知等差數列{a_n}滿足：$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{10}}}}＜-1$，且它的前n項和S_n有最大值，則當S_n取到最小正值時，n=19．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知圓 C₁：x²+y²+2x+3y+1=0，圓 C₂：x²+y²+4x+3y+2=0，圓C₁與圓C₂的位置關系為（　　）

A．

外切

B．

相離

C．

相交

D．

內切

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若奇函數f（x）在[1，3]上是增函數，且最小值是1，則它在[-3，-1]上是（　　）

A．

增函數，最小值-1

B．

增函數，最大值-1

C．

減函數，最小值-1

D．

減函數，最大值-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．某四棱柱的三視圖如圖所示，則該四棱柱的體積為（　　）

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若橢圓$\frac{{y}^{2}}{100}+\frac{{x}^{2}}{36}$=1上一點P到焦點F₁的距離等于6，點P到另一個焦點F₂的距離是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）若a，b，c成等比數列，cos B=$\frac{3}{5}$，求$\frac{cosA}{sinA}+\frac{cosC}{sinC}$的值．
（2）若角A，B，C成等差數列，且b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．（1）$\sqrt{\frac{25}{9}}-{（{\frac{8}{27}}）^{\frac{1}{3}}}-{（π+e）^0}+{（{\frac{1}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}$
（2）$\frac{lg8+lg125-lg2-lg5}{{lg\sqrt{10}lg0.1}}$
（3）已知a，b，c為正實數，a^x=b^y=c^z，$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$，求abc的值．

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