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8．已知4個數成等差數列，它們的和為20，中間兩項之積為24，求這個4個數．

分析 由題意可設：設此四個數分別為：a-3d，a-d，a+d，a+3d．可得：a-3d+a-d+a+d+a+3d=20，（a-d）（a+d）=24．解出即可得出．

解答 解：設此四個數分別為：a-3d，a-d，a+d，a+3d．
由題意可得：a-3d+a-d+a+d+a+3d=20，（a-d）（a+d）=24．
解得a=5，d=±1．
∴這四數為2，4，6，8或8，6，4，2．

點評 本題考查了等差數列的通項公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，AC1是正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線．
（1）求證：平面A1BD∥平面CD1B1；
（2）求證：直線AC1⊥直線BD．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知點P是圓O外一點，過P做圓O的切線PA，PB，切點分別為A，B，過P做一條割線交圓O于E，F，若2PA=PF，取PF的中點D，連接AD，并延長交圓于H．
（1）求證：四點O，A，P，B共圓；
（2）求證：PB2=2ED×DF．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若奇函數f（x）在[1，3]上是增函數，且最小值是1，則它在[-3，-1]上是（　　）
A．增函數，最小值-1B．增函數，最大值-1C．減函數，最小值-1D．減函數，最大值-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．（1）在極坐標系中，求過極點，傾斜角是$\frac{π}{3}$的直線的極坐標方程
（2）在極坐標系中，求圓心在$（{3，\frac{π}{2}}）$，半徑為3的圓的極坐標方程
（3）曲線C的極坐標方程為：ρ=2cosθ-4sinθ，求曲線C的直角坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若橢圓$\frac{{y}^{2}}{100}+\frac{{x}^{2}}{36}$=1上一點P到焦點F1的距離等于6，點P到另一個焦點F2的距離是（　　）
A．20B．14C．4D．24

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列4個命題：
①命題“若x2-x=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-x≠0”；
②若“?p或q”是假命題，則“p且?q”是真命題；
③若p：x（x-2）≤0，q：log2x≤1，則p是q的必要不充分條件；
④若命題p：存在x∈R，使得2x＜x2，則?p：任意x∈R，均有2x≥x2；
其中正確命題的個數是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知拋物線y2=8x的焦點為F，準線為l，點P為拋物線上一點，且在第一象限，PA⊥l，垂足為A，|PF|=4，則直線AF傾斜角為135°．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知a，b，a+b成等差數列，a，b，ab成等比數列，且$0＜10{log_m}^{（{ab}）}＜1$，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞1B．1＜m＜8C．m＞8D．0＜m＜1或 m＞8

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