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4．經過點（1，1）和（-2，4）的直線的一般式方程是x+y-2=0．

分析寫出直線的兩點式方程，化為一般式即可．

解答解：由題意可得直線的兩點式方程為：$\frac{y-1}{4-1}$=$\frac{x-1}{-2-1}$，
化為一般式可得：x+y-2=0
故答案為：x+y-2=0

點評本題考查直線的兩點式方程，屬基礎題．

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8．已知等差數列{a_n}中，a₁=1，前100項和S₁₀₀=10000．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設${b_n}={2^{{a_n}+1}}$，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{e}$，|$\overrightarrow{e}$|=1，f（x）=|$\overrightarrow{a}-x\overrightarrow{e}$|是定義在R上的函數，
（1）若f（x）≥f（1）對所有x∈R都成立，求證：（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{e}$）⊥$\overrightarrow{e}$；
（2）求當x取何值時，f（x）取到最小值．

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12．

在一圓柱中挖去一圓錐所得的工藝部件的三視圖如圖所示，則此工藝部件的表面積為（　　）

A．

（7+$\sqrt{5}$）π

B．

（7+2$\sqrt{5}$）π

C．

（8+$\sqrt{5}$）π

D．

（8+2$\sqrt{5}$）π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖（1），五邊形PABCD是由一個正方形與一個等腰三角形拼接而成，其中∠APD=120°，AB=2，現將△PAD進行翻折，使得平面PAD⊥平面ABCD，連接PB，PC，所得四棱錐P-ABCD如圖（2）所示，則四棱錐P-ABCD的外接球的表面積為（　　）

A．

$\frac{14}{3}π$

B．

$\frac{7}{3}π$

C．

$\frac{28}{3}π$

D．

14π

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9．若長度為x²+4，4x，x²+6的三條線段可以構成一個銳角三角形，則x取值范圍是x$＞\frac{\sqrt{15}}{3}$．

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16．

已知圓錐的側面展開圖是一個半圓；
（1）求圓錐的母線與底面所成的角；
（2）過底面中心O₁且平行于母線AB的截平面，若截面與圓錐側面的交線是焦參數（焦點到準線的距離）為p的拋物線，求圓錐的全面積；
（3）過底面點C作垂直且于母線AB的截面，若截面與圓錐側面的交線是長軸為2a的橢圓，求橢圓的面積（橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的面積S=πab）．

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13．若（ax+2）⁴展開式中含有x³項的系數為8則$\int_a^{e^2}{\frac{1}{x}dx=}$（　　）

A．

B．

.$-\frac{1}{e^2}-1$

C．

.$-\frac{1}{e^2}+1$

D．

2-e

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題