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11．函數f（x）=$\sqrt{x+1}+\frac{1}{x-2}$的定義域為[-1，2）∪（2，+∞）．

分析根據函數f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答解：函數f（x）=$\sqrt{x+1}+\frac{1}{x-2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-2≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥-1或x≠2，
∴f（x）的定義域為[-1，2）∪（2，+∞）．
故答案為：[-1，2）∪（2，+∞）．

點評本題考查了根據函數解析式求定義域的應用問題，是基礎題．

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1．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$為單位向量，滿足$|\overrightarrow a-3\overrightarrow b|=\sqrt{13}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

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2．已知m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，則下列四個命題中，所有正確命題的序號為②③
①若m⊥n，n?α，則m⊥α；
②若α∥β，n?α，則n∥β；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
④若m∥α，n?α，則m∥n．

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19．在平面直角坐標系xoy中，角θ滿足$sin\frac{θ}{2}=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}，cos\frac{θ}{2}=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}，\overrightarrow{OA}=（{12，5}）$，設點B是角θ終邊上的一個動點，則$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|$的最小值為$\frac{56}{5}$．

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6．給一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使得同一條棱的兩端異色如果有4種顏色可供使用，則共有x種不同的染色方法；如果有5種顏色可供使用，則共有y種不同的染色方法，那么y-x的值為348．

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16．已知函數f（x）=lgx+$\frac{3}{2}$x-9在區間（n，n+1）（n∈Z）上存在零點，則n=5．

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3．已知函數f（x）=log_a$\frac{1-mx}{x-1}$（a＞0且a≠1）是奇函數．
（1）求實數m的值；
（2）判斷函數f（x）在區間（1，+∞）上的單調性并說明理由；
（3）當x∈（n，a-2）時，函數f（x）的值域為（1，+∞），求實數n，a的值．

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20．已知a＞b＞0且c＜d，下列不等式中成立的一個是（　　）