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16．已知函數f（x）=lgx+$\frac{3}{2}$x-9在區間（n，n+1）（n∈Z）上存在零點，則n=5．

分析 判斷的單調性以及函數的連續性，然后利用零點判定定理求解即可．

解答 解：函數f（x）=lgx+$\frac{3}{2}$x-9是連續的單調增函數，
f（5）=lg5+$\frac{15}{2}-9$＜0，
f（6）=lg6+9-9＞0，
因為f（5）f（6）＜0，
所以函數的零點在（5，6）之間，
所以n=5．
故答案為：5．

點評 本題考查函數的零點判定定理的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．從編號為1，2，…，79，80的80件產品中，采用系統抽樣的方法抽取容量為5的樣本，若編號為10的產品在樣本中，則該樣本中產品的最大編號為（　　）
A．72B．73C．74D．75

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知C=$\frac{2π}{3}$，c=5，a=$\sqrt{5}$bsinA．
（1）求b的值；
（2）求tan（B+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知數列{an}的首項為1，Sn為數列{an}的前n項和，Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N*．
（1）若2a2，a3，a2+2成等差數列，求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=$\sqrt{1+{a_n}^2}$，且b2=$\frac{5}{3}$，證明：b1+b2+…+bn＞$\frac{{{4^n}-{3^n}}}{{{3^{n-1}}}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．函數f（x）=$\sqrt{x+1}+\frac{1}{x-2}$的定義域為[-1，2）∪（2，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示
（1）求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）求函數f（x）在區間$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$上的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知sinα=$\frac{3}{5}，α∈（{\frac{π}{2}，π}）$．
（1）求$sin（{\frac{π}{3}+α}）$的值；
（2）求$cos（{\frac{π}{4}-2α}）$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．某高級中學共有1200名學生，現用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為60的樣本，其中高一年級抽30人，高三年級抽15人．則該校高二年級學生人數為300．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2=b2+bc，則$\frac{a}{b}$的取值范圍是（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）．

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