Question

2．已知m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，則下列四個命題中，所有正確命題的序號為②③
①若m⊥n，n?α，則m⊥α；            
②若α∥β，n?α，則n∥β；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；            
④若m∥α，n?α，則m∥n．

Answer 1

分析 利用空間線面關系定理分別分析各命題進行選擇．

解答 解：①若m⊥n，n?α，則m與α位置關系不確定；故①錯誤；            
②若α∥β，n?α，根據面面平行的性質得到n∥β；故②正確；
③若m⊥α，m∥β，利用線面垂直以及線面平行的性質結合面面垂直的判定定理可以得到α⊥β；   故③正確；         
④若m∥α，n?α，則m與n可能平行或者異面；故④錯誤．
故答案為：②③；

點評 本題考查了空間線面關系、面面關系的判定；熟練掌握線面關系定理進行判斷是解答的關鍵．