Question

13．若規定E={a₁，a₂，…，a₁₀}的子集{a_t1，a_t2，…，a_k}為E的第k個子集，其中$k={2^{{t_1}-1}}+{2^{{t_2}-1}}+…+{2^{{t_m}-1}}$，則E的第211個子集是{a₁，a₂，a₅，a₇，a₈}．

Answer 1

分析 根據題意，分別討論2ⁿ的取值，通過討論計算n的可能取值，即可得答案．

解答 解：∵2⁷=128＜211，而2⁸=256＞211，
∴E的第211個子集包含a₈，
此時211-128=83，
∵2⁶=64＜83，2⁷=128＞83，
∴E的第211個子集包含a₇，
此時83-64=19，
∵2⁴=16＜19，2⁵=32＞19，
∴E的第211個子集包含a₅，
此時19-16=3
∵2¹＜3，2²=4＞3，
∴E的第211個子集包含a₂，
此時3-2=1，2⁰=1，
∴E的第211個子集包含a₁．
∴E的第211個子集是{a₁，a₂，a₅，a₇，a₈}；
故答案為：{a₁，a₂，a₅，a₇，a₈}．

點評 本題主要考查了與集合有關的信息題，理解條件的定義是解決本題的關鍵．