Question

17．已知直線l₁：（m+1）x+y+m-2=0和直線l₂：2x+my-1=0（m∈R）．
（1）當l₁⊥l₂時，求實數m的值；
（2）當l₁∥l₂時，求實數m的值．

Answer 1

分析 （1）根據兩直線垂直時，一次項對應系數之積的和等于0，求得m的值．
（2）根據兩直線平行時，直線方程中一次項系數之比相等，但不等于常數項之比，求得m的值．

解答 解：（1）∵l₁⊥l₂，
∴2（m+1）+m=0，
解得m=-$\frac{2}{3}$；
（2）∵l₁∥l₂，
∴$\frac{m+1}{2}=\frac{1}{m}≠\frac{m-2}{-1}$，
解得m=-2．

點評 本題主要考查兩直線平行、垂直的性質．兩直線平行時，直線方程中一次項系數之比相等，但不等于常數項之比．兩直線垂直時，一次項對應系數之積的和等于0，屬于基礎題．