Question

已知，⊙O的圓心在直線x+y-1=0上，且與y軸、x軸相切，求該圓的標準方程．

Answer 1

考點：圓的標準方程

專題：直線與圓

分析：設出圓心坐標，利用圓和坐標軸相切建立條件關系即可得到結論．

解答： 解：∵圓心在直線x+y-1=0上，
∴設圓心坐標為（a，1-a），
∵圓與y軸、x軸相切，
∴|a|=|1-a|=r，
解得a=

1

2

，即圓心為（

1

2

，

1

2

），半徑r=

1

2

，
則圓的標準方程為（x-

1

2

）²+（y-

1

2

）²=

1

4

．

點評：本題主要考查圓的標準方程的求解，根據條件利用待定系數法是解決本題的關鍵．