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圓柱的軸截面ABCD是邊長為2的正方形,M為正方形ABCD的對角線的交點,動點P在圓柱下底面內(包括圓周),若直線AM與直線MP所成的角為45°,則點P形成的軌跡為(  )
A、橢圓的一部分
B、拋物線的一部分
C、雙曲線的一部分
D、圓的一部分
考點:旋轉體(圓柱、圓錐、圓臺)
專題:圓錐曲線的定義、性質與方程
分析:根據已知,可得直線AM與圓柱底面的夾角為45°,此時點P形成的軌跡相當于底面截取以AM為軸,軸截面頂角為90°的圓錐所得曲線的一部分,結合圓錐曲線的定義,可得答案.
解答: 解:∵直線AM與直線MP所成的角為45°,
故點P形成的軌跡相當于底面截取以AM為軸,軸截面頂角為90°的圓錐所得曲線的一部分,
∵圓柱的軸截面ABCD是邊長為2的正方形,M為正方形ABCD的對角線的交點,
故底面與圓錐軸夾角為45°,
故點P形成的軌跡為拋物線的一部分,
故選:B
點評:本題考查的知識點是圓錐曲線的定義,本題轉化困難,不容易理解,屬于難題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知x,y∈R,且
a
,
b
不共線,若(x+y-2)
a
+(x-y)
b
=0,則x=
 
,y=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

e1
、
e2
是一組基底,且
a
=
e1
+
e2
,
b
=
e1
-2
e2
,
c
=2
e1
+3
e2
,則用向量
b
、
c
來表示
a
的式子為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知,⊙O的圓心在直線x+y-1=0上,且與y軸、x軸相切,求該圓的標準方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=2,DC=3,AD=1.E是DC上一點,且DE=1,連接AE,將△DAE沿AE折起到△D1AE的位置,使得∠D1AB=30°,設AC與BE的交點為O.
(1)試用基向量
AB
,
AE
,
AD1
表示向量
CD1
;
(2)求異面直線OD1與BC所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

不等式
(3x+5)(x-2)
x-1
<0的解集為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

計算定積分:
1
0
e2xdx=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,P為△ABC所在平面外一點,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F.求證:
(1)BC⊥平面PAB;
(2)平面AEF⊥平面PBC;
(3)PC⊥EF.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在四面體OABC中,各棱長都相等,E、F分別為AB,OC的中點,求異面直線OE與BF所夾角得余弦值.

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同步練習冊答案
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