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15．設全集U={l，3，5，7，9}，集合M={1，a-5}，M⊆U且∁_UM={3，5，7}，則實數a=14．

分析根據補集的定義，求出集合M，再計算a的值．

解答解：由U={1，3，5，7，9}，且C_UM={3，5，7}，
所以M={1，9}；
又M={1，a-5}，所以a-5=9，
解得a=14．
故答案為：14．

點評本題考查了補集的定義與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案

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5．已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，若A∪B=A，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．不等式：|x-1|+2x＞4的解集是{x|x≥1}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知直線l：x-y-1=0是圓C：x²+y²+mx-2y+1=0的對稱軸，過點A（m，-1）作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|=（　　）

A．

B．

$4\sqrt{2}$

C．

D．

$2\sqrt{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖所示，四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，O為AC，BD的交點，且PO⊥平面ABCD，PO=$\sqrt{6}$，點M為側棱PD上一點，且滿足PD⊥平面ACM．
（1）若在棱PD上存在一點N，且BN∥平面AMC，確定點N的位置，并說明理由；
（2）求點B到平面MCD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC₁上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則下列命題正確的是①②⑤（寫出所有正確命題的編號）．
①當$0＜CQ＜\frac{1}{2}$時，S為四邊形
②當$CQ=\frac{1}{2}$時，S為等腰梯形
③當$CQ=\frac{3}{4}$時，S與C₁D₁的交點R滿足${C_1}{R_1}=\frac{1}{4}$
④當$\frac{3}{4}＜CQ＜1$時，S為六邊形
⑤當CQ=1時，S的面積為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知$a={2.5^{-\frac{3}{2}}}$，$b={log_{\frac{2}{3}}}2.5$，c=2.5^-2，則a、b、c的大小關系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞a＞b

D．

.a＞c＞b

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