Question

17．已知直線l₁：2x-3y+1=0，直線l₂過點（1，-1）且與直線l₁平行．
（1）求直線l₂的方程；
（2）求直線l₂與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析 （1）設(shè)出直線l₂的方程，代入點（1，-1），求出直線方程即可；（2）求出直線和坐標(biāo)軸的交點，求出三角形的面積即可．

解答 解：（1）由題意設(shè)直線l₂的方程是：2x-3y+a=0，
將（1，-1）代入方程得：2+3+a=0，解得：a=-5，
故直線l₂的方程是：2x-3y-5=0；
（2）由（1）令x=0，解得：y=-$\frac{5}{3}$，
令y=0，解得：x=$\frac{5}{2}$，
故三角形的面積是：s=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{3}$×$\frac{5}{2}$=$\frac{25}{12}$．

點評 本題考查了求直線方程問題，考查三角形的面積，是一道基礎(chǔ)題．