Question

2．下列函數為奇函數的是（　　）

• A． y=$\sqrt{x}$
• B． y=|sinx|
• C． y=e^x-e^-x
• D． y=cosx

Answer 1

分析 根據題意，依次分析選項中函數的奇偶性，綜合即可得答案．

解答 解：根據題意，依次分析選項：
對于A、y=$\sqrt{x}$，其定義域為{x|x≥0}，不關于原點對稱，不是奇函數，不符合題意；
對于B、y=|sinx|，其定義域為R，f（-x）=|sin（-x）|=sinx|=f（x），為偶函數，不符合題意；
對于C、y=e^x-e^-x，其定義域為R，f（-x）=e^-x-e^x=-（e^x-e^-x）=-f（-x），為奇函數，符合題意；
對于D、y=cosx，其定義域為R，f（-x）=cos（-x）=cosx=f（x），為偶函數，不符合題意；
故選：C．

點評 本題考查函數奇偶性的判定，注意先分析函數定義域．