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7．已知等差數列{an}的公差為d，前n項和為Sn，則“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據等差數列的求和公式和S4+S6＞2S5，可以得到d＞0，根據充分必要條件的定義即可判斷．

解答 解：∵S4+S6＞2S5，
∴4a1+6d+6a1+15d＞2（5a1+10d），
∴21d＞20d，
∴d＞0，
故“d＞0”是“S4+S6＞2S5”充分必要條件，
故選：C

點評 本題借助等差數列的求和公式考查了充分必要條件，屬于基礎題

練習冊系列答案
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17．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+2）=f（x），當0＜x＜1時，f（x）=4x則f（-$\frac{5}{2}$）+f（2）=-2．

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18．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四邊形BFED為矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF=1．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面BFED；
（Ⅱ）點P在線段EF上運動，設平面PAB與平面ADE所成銳二面角為60°，求PE的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若函數exf（x）（e=2.71828…是自然對數的底數）在f（x）的定義域上單調遞增，則稱函數f（x）具有M性質，下列函數中具有M性質的是（　　）
A．f（x）=2-xB．f（x）=x2C．f（x）=3-xD．f（x）=cosx

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2．由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐C1-B1CD1后得到的幾何體如圖所示，四邊形ABCD為正方形，O為AC與BD 的交點，E為AD的中點，A1E⊥平面ABCD，
（Ⅰ）證明：A1O∥平面B1CD1；
（Ⅱ）設M是OD的中點，證明：平面A1EM⊥平面B1CD1．

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12．已知函數f（x）=sin2x-cos2x-2$\sqrt{3}$sinx cosx（x∈R）．
（Ⅰ）求f（$\frac{2π}{3}$）的值．
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$垂直，則m=7．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知a，b，c，d為實數，且a2+b2=4，c2+d2=16，證明ac+bd≤8．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=pe-x+x+1（p∈R）．
（Ⅰ）當實數p=e時，求曲線y=f（x）在點x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）當p=1時，若直線y=mx+1與曲線y=f（x）沒有公共點，求實數m的取值范圍．

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