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16．已知x＞0，y＞0，且x+2y=2，則2^x+4^y的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用基本不等式的性質即可得出．

解答解：x＞0，y＞0，且x+2y=2，則2^x+4^y≥2$\sqrt{{2}^{x}•{4}^{y}}$=2$\sqrt{{2}^{x+2y}}$=2$\sqrt{{2}^{2}}$=4，
當且僅當x=1，y=$\frac{1}{2}$，
∴2^x+4^y的最小值為4，
故選：B

點評本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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6．

如圖，正方形ABCD和直角梯形BDEF所在的平面互相垂直，四邊形ADEG是平行四邊形，O為正方形ABCD的中心，AB=$\sqrt{2}$，EF∥BD，DE=EF=1，DE⊥BD．
（1）求證：CF∥平面OGE；
（2）求證：DF⊥平面ACE．

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7．若集合A={x|x²-7x＜0，x∈N*}，則B={y|$\frac{4}{y}$∈N*，y∈A}的子集個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．（1）判斷并證明函數f（x）=x+$\frac{4}{x}$的奇偶性；
（2）證明函數f（x）=x+$\frac{4}{x}$在x∈[2，+∞）上是增函數，并求f（x）在[4，8]上的值域．

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11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F₁，F₂離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，點M是橢圓上一點，三角形MF₁F₂的面積的最大值為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的標準方程．
（2）設不經過焦點F₁的直線?：y=kx+m與橢圓交于不同兩點A、B，如果直線AF₁，?，BF₁的斜率依次成等差數列，求m的取值范圍？

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1．已知函數f（x）=2x+$\frac{a}{x}$（x＞0，a＞0）在x=2時取得最小值，則a=8．

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8．計算下列各值．
（1）8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{3}$）⁰-log₂8+$\sqrt{9}$
（2）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$．

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