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6．$\frac{{sin{{47}°}-sin{{17}°}cos{{30}°}}}{{cos{{17}°}（{sin{{20}°}cos{{10}°}-cos{{160}°}sin{{10}°}}）}}$=1．

分析 把分子中的47°拆為30°+17°，展開(kāi)兩角和的正弦，再把分母利用誘導(dǎo)公式及兩角和的正弦化簡(jiǎn)，則答案可求．

解答 解：$\frac{sin47°-sin17°cos30°}{cos17°（sin20°cos10°-cos160°sin10°）}$
=$\frac{sin（30°+17°）-sin17°cos30°}{cos17°（sin20°cos10°+cos20°sin10°）}$
=$\frac{sin30°cos17°+cos30°sin17°-sin17°cos30°}{cos17°sin30°}$
=$\frac{sin30°cos17°}{cos17°sin30°}=1$．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查誘導(dǎo)公式及兩角和的正弦，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．某宇宙飛船運(yùn)行的軌道是以地球中心為一焦點(diǎn)的橢圓，測(cè)得近地點(diǎn)距地面m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)距地面n千米，地球半徑為r千米，則該飛船運(yùn)行軌道的短軸長(zhǎng)為（　　）
A．2$\sqrt{（m+r）（n+r）}$千米B．$\sqrt{（m+r）（n+r）}$千米C．2mn千米D．mn千米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x+$\frac{1}{2}$，（x∈R）．
（1）若對(duì)任意x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）≥a，求a的取值范圍；
（2）若先將y=f（x）的圖象上每個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，然后再向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）-$\frac{1}{3}$在區(qū)間[-2π，4π]內(nèi)的所有零點(diǎn)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．根據(jù)所給條件分別求直線的方程．
（1）直線過(guò)點(diǎn)（-4，0），傾斜角的正弦為$\frac{\sqrt{10}}{10}$；
（2）過(guò)點(diǎn)M（1，-2）的直線分別與x軸，y軸交于P，Q兩點(diǎn)，若M為PQ的中點(diǎn)，求PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知A（1，1），B（-2，3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線l：ax+by+1=0與△ABO所圍成的區(qū)域（包括邊界）沒(méi)有公共點(diǎn)，則a-3b的取值范圍為（-∞，$\frac{7}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4，5}，任取一個(gè)奇數(shù)n，n∈M∪N，共有多少種不同的取法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，C=2A，sinA=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
（I）求cosC，cosB的值；
（II）若ac=24，求邊b的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=3an+2，且a1=2．
（I）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（II）判斷數(shù)列$\{\frac{{2×{3^n}}}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$的前n項(xiàng)和Tn與$\frac{1}{2}$的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線3x+4y+5=0的距離為（　　）
A．5B．4C．3D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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