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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

2．如果f（x+π）=f（-x），且f（-x）=f（x），則f（x）可以是（　�。�

A．

sin2x

B．

cosx

C．

sin|x|

D．

|sinx|

分析判斷函數(shù)的周期性以及函數(shù)的奇偶性，判斷選項即可．

點評本題考查函數(shù)的周期性以及函數(shù)的奇偶性的判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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7．已知f（x）和g（x）都是R上的奇函數(shù)，f（x）＞0的解集是（1，3），g（x）＞0的解集是（2，4），則f（x）•g（x）＞0的解集是{x|2＜x＜3或-3＜x＜-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．一臺儀器每啟動一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個5位的二進(jìn)制數(shù)

（例如：若a₁=a₃=a₅=1，a₂=a₄=0，則A=10101，等等），其中二進(jìn)制數(shù)A的各位數(shù)字中，已知a₁=1，a_k（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為$\frac{1}{3}$，出現(xiàn)1的概率為$\frac{2}{3}$．記X=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅，現(xiàn)在儀器啟動一次．
（Ⅰ）求X=3的概率P（X=3）；
（Ⅱ）求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面邊長為1，側(cè)棱長為2，則異面直線AC₁與B₁C所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{30}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x+alnx，在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，函數(shù)$g（x）=f（x）+\frac{1}{2}{x^2}-bx$．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)x₁，x₂（x₁＜x₂）是函數(shù)g（x）的兩個極值點，若$b≥\frac{13}{3}$，求g（x₁）-g（x₂）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=1-2x，x∈[1，2]的值域為[-3，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2}{1+i}$-2對應(yīng)的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知復(fù)數(shù)$ω=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$
（1）分別計算ω² 和$\frac{1}{1+ω}$的值；
（2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)ω對應(yīng)的向量為$\overrightarrow{OA}$，復(fù)數(shù)ω²對應(yīng)的向量為$\overrightarrow{OB}$．求向量$\overrightarrow{AB}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)z及復(fù)數(shù)z的模．

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12．

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若m=4，則輸出的結(jié)果為8．

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