A. | 充分而不必要條件 | B. | 必要而不充分條件 | ||
C. | 充分必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
分析 由k=1時直線與圓相交,判斷充分性成立;由直線與圓相交時求出k的取值范圍,判斷必要性不成立;可得結論.
解答 解:k=1時,直線為x-y+1=0,圓x2+y2=1的圓心O到直線的距離為d=$\frac{1}{\sqrt{2}}$<1,
直線與圓相交,充分性成立;
直線y=x+k與圓x2+y2=1相交時,圓心到直線的距離d=$\frac{|k|}{\sqrt{2}}$<1,
解得k∈(-$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$),必要性不成立;
所以“k=1”是“直線y=x+k與圓x2+y2=1相交”的充分不必要條件.
故選:A.
點評 本題考查了直線與圓的位置關系以及充分與必要條件的判斷問題,是基礎題目.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{\sqrt{10}}}{10}$ | B. | $\frac{1}{5}$ | C. | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{3}^{2015}}{2}$+$\frac{3}{2}$ | B. | $\frac{{3}^{2015}}{8}$ | C. | $\frac{{3}^{2015}}{8}$+$\frac{3}{2}$ | D. | $\frac{{3}^{2015}}{2}$ |
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A. | 5 | B. | $\sqrt{7}$ | C. | $\sqrt{15}$ | D. | $\sqrt{17}$ |
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