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已知0.9＜a＜1，試比較a，aa，aaa的大小．
考點：指數函數的圖像與性質
專題：函數的性質及應用
分析：利用指數函數的圖象與性質，先判定aa與a的大小，再判定aaa與aa的大小，即得結論．
解答： 解：當0.9＜a＜1時，函數y=ax是R上的減函數，
∴1=a0＞a0.9＞aa＞a1=a；
∴y=aax=（aa）x也是R上的減函數，
∴aaa＞aa1=aa；
所以，aaa＞aa＞a．
點評：本題考查了指數函數的圖象與性質的應用問題，解題時應注意底數是大于1還是小于1，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設無窮數列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn（n∈N*），且點（Sn-1，Sn）（n∈N*，n≥2）在直線（2t+3）x-3ty+3t=0上（t為與n無關的正實數）．
（1）求證：數列{an}（n∈N*）為等比數列；
（2）記數列{an}的公比為f（t），數列{bn}滿足b1=1，bn=f（
1
bn-1
）（n∈N*，n≥2），
設cn=b2n-1b2n-b2nb2n+1，求數列{cn}的前n項和Tn；
（3）（理）若（1）中無窮等比數列{an}（n∈N*）的各項和存在，記S（t）=a1+a2+…+an+…，求函數S（t）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左焦點F1的直線交在雙曲線一支的弦長AB為6，另一焦點為F2，求△ABF2的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx（a＞0）．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若f（x）≤0在區間[1，e]上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，f（-1）=-1，且對任意a，b∈[-1，1]，當a≠b時，都有
f(a)-f(b)
a-b
＞0；
（1）解不等式f（x-
1
2
）＜f(2x-
1
4
)）；
（2）設p={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}且P∩Q=∅，求c的取值范圍．
（3）若f（x）≤m2-2km+1對所有x∈[-1，1]，k∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科學生做）若函數f（x）對任意x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，則稱f（x）為D上的“收縮”函數
（1）判斷函數f(x)=
1
4
x2+
1
2
x在[-1，1]上是否是“收縮”函數，并說明理由；
（2）函數f(x)=
k
x+2
(k∈R)，
    （i）討論函數f(x)=
k
x+2
(k∈R)在x∈[-1，+∞）的單調性，并用定義證明；
   （ii）是否存在k∈R，使得f(x)=
k
x+2
在[-1，+∞）上為“收縮”函數，若存在，求k的范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任選3人參加學校的義務勞動．
（1）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（2）設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（A）和P（B|A）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-ax-1（a＞0，e為自然對數的底數）．
（1）求函數f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥0對任意的x∈R恒成立，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P（1，-2）到拋物線y2=4x的焦點F的距離為
 
．

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同步練習冊答案
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