Question

13．放煙花是逢年過節一種傳統慶祝節日的方式．已知一種煙花模型的三視圖如圖中的粗實線所示，網格紙上小正方形的邊長為1，則該煙花模型的表面積為（

• A． $（18+\sqrt{3}）π$
• B． $（21+\sqrt{3}）π$
• C． $（18+\sqrt{5}）π$
• D． $（21+\sqrt{5}）π$

Answer 1

分析 利用三視圖判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數據求解幾何體的表面積即可．

解答 解：由三視圖可知幾何體是半徑為2，高為3的圓柱，與半徑為1，高為1的圓柱，以及底面半徑為1，高為2的圓錐，組成的幾何體．幾何體的表面積為：2×4π-π+3×4π+2π×1+$\frac{1}{2}×2π×\sqrt{5}$=（21+$\sqrt{5}$）π．
故選：D．

點評 本題考查三視圖求解幾何體的表面積，判斷幾何體的形狀是解題的關鍵．