Question

20．已知函數f（x）=2^x，x∈[0，3]，則g（x）=f（2x）-f（x+2）的定義域為[0，1]．

Answer 1

分析 根據復合函數定義域之間的關系進行求解即可．

解答 解：∵f（x）中x的取值范圍是[0，3]，
∴$\left\{\begin{array}{l}{0≤2x≤3}\\{0≤x+2≤3}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤\frac{3}{2}}\\{-2≤x≤1}\end{array}\right.$，
得0≤x≤1，
即函數的定義域為[0，1]，
故答案為：[0，1]

點評 本題主要考查函數定義域的求解，根據復合函數定義域之間的關系建立不等式關系是解決本題的關鍵．