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5．設A={x|x是小于9的正整數}，B={3，4，5，6}，則∁_AB等于（　　）

A．

{1，2，3，4，5，6}

B．

{7，8}

C．

{4，5，6，7，8}

D．

{1，2，7，8}

分析先化簡A，再進行計算．

解答解：A={x|x是小于9的正整數}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
∵B={3，4，5，6}，
則∁_AB={1，2，7，8}
故選D

點評本題考查集合的描述法表示，集合的基本運算．屬于基礎題．

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15．函數f（x）=$\frac{alnx}{x}$的圖象在點（e²，f（e²））處的切線與直線y=-$\frac{1}{{e}^{4}}$x平行，則f（x）的極值點是x=e．

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16．在△ABC中，D是BC中點，E是AD中點，CE的延長線交AB于點F，若$\overrightarrow{DF}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則λ+μ=（　　）

A．

$-\frac{2}{3}$

B．

$-\frac{3}{4}$

C．

$\frac{6}{5}$

D．

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13．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S₁₇＞0，S₁₈＜0，則S_n取最大值時n的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．在下列區間中，函數f（x）=lnx+x-3的零點所在的區間為（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

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10．已知圓C的方程：x²+y²-2x-4y+m=0
（1）求m的取值范圍；
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點，且|MN|=$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$，求m的值．

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17．已知函數$y=x+\frac{t}{x}$有如下性質：如果常數t＞0，那么該函數在$（0，\sqrt{t}]$上是減函數，在$[\sqrt{t}，+∞）$上是增函數．
（1）已知f（x）=$\frac{4{x}^{2}+4x+5}{2x+1}$-8，x∈[0，1]，利用上述性質，求函數f（x）的單調區間和值域；
（2）對于（1）中的函數f（x）和函數g（x）=-x-2a，若對任意x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求實數a的取值范圍．

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14．已知球O的半徑為R，A，B，C三點在球O的球面上，球心O到平面ABC的距離為$\frac{1}{2}R$，AB=AC=BC=3，則球O的表面積為16π．

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15．已知點P是橢圓16x²+25y²=1600上一點，且在x軸上方，F₁，F₂是橢圓的左，右焦點，直線PF₂的斜率為$-4\sqrt{3}$．
（1）求P點的坐標；
（2）求△PF₁F₂的面積．

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