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20．在下列區間中，函數f（x）=lnx+x-3的零點所在的區間為（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

分析根據對數函數單調性和函數單調性的運算法則，可得f（x）=lnx+x-3在（0，+∞）上是增函數，再通過計算f（1）、f（2）、f（3）的值，發現f（2）•f（3）＜0，即可得到零點所在區間．

解答解：∵f（x）=lnx+x-3在（0，+∞）上是增函數
f（1）=-2＜0，f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3＞0
∴f（2）•f（3）＜0，根據零點存在性定理，可得函數f（x）=lnx+x-3的零點所在區間為（2，3）
故選：C

點評本題給出含有對數的函數，求它的零點所在的區間，著重考查了基本初等函數的單調性和函數零點存在性定理等知識，屬于基礎題．

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10．已知a=5+2$\sqrt{6}$，b=5-2$\sqrt{6}$，則a與b的等差中項、等比中項分別為（　　）

A．

5，1

B．

$2\sqrt{6}$，1

C．

$2\sqrt{6}$，±1

D．

5，±1

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A．

p₁∧p₂

B．

p₁∨p₂

C．

（?P₃）∧p₄

D．

（?p₃）∨p₄

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8．已知函數f（x）=ax²+bx（a≠0）的導函數f′（x）=-2x+7，數列{a_n}的前n項和為S_n，點P_n（n，S_n）（n∈N^*）均在函數y=f（x）的圖象上．
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15．已知函數f（x）滿足f（1）=1，且對任何x，y∈R⁺，均有f（x+y）=xf（y）+yf（x）+2xy，則f（n）=$\frac{3{n}^{2}-3n+2}{2}$．

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5．設A={x|x是小于9的正整數}，B={3，4，5，6}，則∁_AB等于（　　）

A．

{1，2，3，4，5，6}

B．

{7，8}

C．

{4，5，6，7，8}

D．

{1，2，7，8}

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12．與y=x為同一函數的是（　　）

A．

y=（$\sqrt{x}$）²

B．

y=$\frac{{x}^{2}}{x}$

C．

y=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x＞0）}\\{-x，（x＜0）}\end{array}\right.$

D．

y=$\root{3}{{x}^{3}}$

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9．已知a₁=1，${a_n}=n（{a_{n+1}}-{a_n}）（n∈{N^*}）$，則數列{a_n}的通項公式是（　　）

A．

B．

${（\frac{n+1}{n}）^{n-1}}$

C．

n²

D．

2n-1

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10．函數$f（x）=\frac{2}{x}$的單調遞減區間為（　　）

A．

（-∞，+∞）

B．

（-∞，0）∪（0，+∞）

C．

（-∞，0），（0，+∞）

D．

（0，+∞）

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