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6.函數(shù)f(x)=$\sqrt{1-lo{g}_{4}x}$的定義域是(0,4].

分析 函數(shù)f(x)=$\sqrt{1-lo{g}_{4}x}$有意義,只需x>0,且1-log4x≥0,由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,可得定義域.

解答 解:函數(shù)f(x)=$\sqrt{1-lo{g}_{4}x}$有意義,
只需x>0,且1-log4x≥0,
解得0<x≤4.
故答案為:(0,4].

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法,注意運用偶次根式被開方數(shù)非負(fù),對數(shù)的真數(shù)大于0,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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13.設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,∠BCA=90°,BC=CA=2,若該棱柱的所有頂點都在體積為$\frac{32π}{3}$的球面上,則直線B1C與直線AC1所成角的余弦值為(  )
A.$-\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D.$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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14.已知函數(shù)f(x)=2sin(π-x)cosx+cos2x.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期.
(Ⅱ)若x∈[$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$],求f(x)的最大值與最小值.

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11.已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)不求導(dǎo)數(shù),判斷f′(x)=0有幾個實根,并指出這些根所在的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知全集U=R,非空集合A={x|-l≤x≤a},B={x|x≥1),且A⊆CUB,則實數(shù)a的取值范圍為(  )
A.(-1,1)B.(-∞,1)C.[-1,1]D.[-1,1)

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11.命題“-16≤a≤0”是命題“-6≤a≤0”的( 。
A.充要條件B.必要不充分條件
C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件

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18.關(guān)于直線l,m及平面α,β,下列說法中正確的是( 。
A.若l∥α,α∩β=m,則l∥mB.若l∥α,m∥α,則l∥m
C.若l∥β,l⊥α,則α⊥βD.若l∥α,l∥m,則m∥α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.函數(shù)$y=\frac{1}{2x-1}+\sqrt{x+1}+\root{3}{3x-1}$的定義域為$\left\{{x|x≥-1且x≠\frac{1}{2}}\right\}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$(a>b>0)過點P(4,1).
(1)求橢圓方程;
(2)不垂直于坐標(biāo)軸的直線l交橢圓于A,B兩點,直線PA與直線PB斜率之和為-2,求證:直線AB恒與x軸交于定點M,并求出點M坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案
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