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7．定義在R上的偶函數f（x）在（0，+∞）上單調遞減，則（　　）

A．

f（1）＜f（-2）＜f（3）

B．

f（3）＜f（-2）＜f（1）

C．

f（-2）＜f（1）＜f（3）

D．

f（3）＜f（1）＜f（-2）

分析根據偶函數的性質和單調性求解．

解答解：f（x）是定義在R上的偶函數，f（-x）=f（x）．
∴f（-2）=f（2）．
∵f（x）在（0，+∞）上單調遞減，
∴f（3）＜f（2）＜f（1），即f（3）＜f（-2）＜f（1）．
故選B．

點評本題主要考查函數奇偶性和單調性的運用，屬于基礎題．

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17．函數y=sin x•cos x的導數是（　　）

A．

cos²x+sin²x

B．

cos²x-sin²x

C．

2cos x•sin x

D．

cos x•sin x

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18．解關于x的不等式3ax²-（a+3）x+1＜0．

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15．O為原點的直角坐標系中，點A（4，-3）為△OAB的直角頂點，已知AB=2OA，且點B的縱坐標大于0
（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐標；
（2）求圓C₁：x²-6x+y²+2y=0關于直線OB對稱的圓C₂的方程；在直線OB上是否存在點P，過點P的任意一條直線如果和圓C₁圓C₂都相交，則該直線被兩圓截得的線段長相等，如果存在求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由．

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2．已知公差不為0的等差數列{a_n}中，a₁=7，且a₂+1，a₄+1，a₈+1成等比數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設數列{b_n}滿足b_n=$\frac{3}{a_n}$，求適合方程b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1=$\frac{45}{32}$的正整數n的值．

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12．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為60°的單位向量，$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角為（　　）

A．

120°

B．

30°

C．

60°

D．

150°

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19．若函數y=log_a（1-3ax）（a＞0，a≠1）在區間（0，2）上是單調增函數，則常數a的取值范圍是（0，$\frac{1}{6}$]．

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16．已知函數f（x）=tx，（x∈R）．
（1）若t=ax+b，a，b∈R，且-1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求點（a，b）的集合表示的平面區域的面積；
（2）若t=2+$\frac{1}{{x}^{2}-x}$，（x＜1且x≠0），求函數f（x）的最大值；
（3）若t=x-a-3（a∈R），不等式b²+c²-bc-3b-1≤f（x）≤a+4（b，c∈R）的解集為[-1，5]，求b，c的值．

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17．下列函數滿足f（lge）•f（lg$\frac{1}{e}$）＜0的是（　　）

A．

f（x）=2^x

B．

f（x）=lnx

C．

f（x）=x³

D．

f（x）=cosx

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