Question

17．函數(shù)y=sin x•cos x的導(dǎo)數(shù)是（　　）

• A． cos²x+sin²x
• B． cos²x-sin²x
• C． 2cos x•sin x
• D． cos x•sin x

Answer 1

分析 解法一：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則求導(dǎo)即可；
解法二：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行求導(dǎo)即可．

解答 解法一：函數(shù)y=sin x•cos x=$\frac{1}{2}$sin2x，
所以y′=（$\frac{1}{2}$sin2x）′=$\frac{1}{2}$（cos2x）•（2x）′=cos2x；
解法二：函數(shù)y=sin x•cos x，
所以y′=（sinx）′•cosx+sinx•（cosx）′
=cos²x-sin²x．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則與應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題．