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6．設x，y∈R，命題“|x|＜1且|y|＜1”是命題“x2+y2＜1”的必要不充分條件．（填“充分非必要”或“必要非充分”或“非充分非必要”或“充要”）

分析 根據充分必要條件的定義以及絕對值的性質判斷即可．

解答 解：由|x|＜1且|y|＜1，
得：x2＜1，y2＜1，故x2+y2＜2，
不是充分條件，
若x2+y2＜1，則|x|＜1且|y|＜1，
是必要條件，
故答案為：必要不充分．

點評 本題考查了充分必要條件，考查絕對值問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A，B是銳角，c=10，且$\frac{cosA}{cosB}=\frac{b}{a}=\frac{4}{3}$．
（1）證明角C=90°；    
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．函數y=sin x•cos x的導數是（　　）
A．cos2x+sin2xB．cos2x-sin2xC．2cos x•sin xD．cos x•sin x

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若集合A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={y|y=-x2+6x+10，x∈R}，則A∩B={y|-1≤y≤19}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．某商場對顧客實行購物優惠活動，規定一次購物付款總額：①如果不超過200元，則不予優惠；②如果超過200元但不超過500元，則按標價給予9折優惠；③如果超過500元，其500元按②給予優惠，超過500元的部分給予7折優惠．若設一次購物總額為x元，優惠后實際付款為y元．
（1）試寫出y關于x的函數關系式；
（2）若某人兩次去購物，分別付款168元和423元，假設她一次購買上述同樣的商品，則應付款多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0對x∈R恒成立，則實數a的取值范圍為-2＜a≤2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．解關于x的不等式3ax2-（a+3）x+1＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．O為原點的直角坐標系中，點A（4，-3）為△OAB的直角頂點，已知AB=2OA，且點B的縱坐標大于0
（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐標；
（2）求圓C1：x2-6x+y2+2y=0關于直線OB對稱的圓C2的方程；在直線OB上是否存在點P，過點P的任意一條直線如果和圓C1圓C2都相交，則該直線被兩圓截得的線段長相等，如果存在求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=tx，（x∈R）．
（1）若t=ax+b，a，b∈R，且-1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求點（a，b）的集合表示的平面區域的面積；
（2）若t=2+$\frac{1}{{x}^{2}-x}$，（x＜1且x≠0），求函數f（x）的最大值；
（3）若t=x-a-3（a∈R），不等式b2+c2-bc-3b-1≤f（x）≤a+4（b，c∈R）的解集為[-1，5]，求b，c的值．

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