Question

14．若集合A={y|y=x²-2x，x∈R}，B={y|y=-x²+6x+10，x∈R}，則A∩B={y|-1≤y≤19}．

Answer 1

分析 利用配方法分別求出集合A和B，由此能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={y|y=x²-2x，x∈R}={y|y=（x-1）²-1}={y|y≥-1}，
B={y|y=-x²+6x+10，x∈R}={x|-（x-3）²+19}={y|y≤19}，
∴A∩B={y|-1≤y≤19}．
故答案為：{y|-1≤y≤19}．

點評 本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集性質的合理運用．