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4．x²-3x+1=0，則 ${x^2}+\frac{1}{x^2}$=11．

分析推導出x-$\frac{1}{x}$=3，由此能求出x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

解答解：∵x²-3x-1=0，
∴x-$\frac{1}{x}$=3，
兩邊平方得：（x-$\frac{1}{x}$）²=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2=9，
則x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=11．
故答案為：11．

點評本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則的合理運用．

練習冊系列答案

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（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐標；
（2）求圓C₁：x²-6x+y²+2y=0關于直線OB對稱的圓C₂的方程；在直線OB上是否存在點P，過點P的任意一條直線如果和圓C₁圓C₂都相交，則該直線被兩圓截得的線段長相等，如果存在求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由．

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A．

120°

B．

30°

C．

60°

D．

150°

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9．分解下列因式
（1）5x²+6xy-8y²
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