Question

5．設全集I={1，2，3，…，9}，A，B是I的子集，若A∩B={1，2，3}，就稱（A，B）為好集，那么所有“好集”的個數為（　　）

• A． 61
• B． 6²
• C． 2⁶
• D． 3⁶

Answer 1

分析 結合題意得到A、B都要包含1，2，3，且對全集中的其它6個元素，要么在集合A中，要么在集合B中或者不在A、B中，從而求出滿足條件的集合的個數即可．

解答 解：若A∩B={1，2，3}，
則集合A、B都要包含1，2，3，
且對全集中的其它6個元素，
要么在集合A中，要么在集合B中或者不在A、B中，
這3種情況只能選擇其一，
故6個元素所處集合的不同情況是：
3×3×3×3×3×3=3⁶種，
故選：D．

點評 本題考查了新定義問題，考查集合的元素，是一道中檔題．