Question

8．已知非空集合A、B，A={x|log${\;}_{\frac{1}{5}}$（x²-2x-3）＞x²-2x-9}，A⊆B，則集合B可以是（　　）

• A． （-1，0）∪（4，6）
• B． （-2，-1）∪（3，4）
• C． （-3，3）
• D． （-3，-1）∪（4，6）

Answer 1

分析 求解集合A，A⊆B，根據集合的基本運算即可求即可．

解答 解：由題意：A={x|log${\;}_{\frac{1}{5}}$（x²-2x-3）＞x²-2x-9}，
∵x²-2x-3＞0，
解得：x＞3或x＜-1，
又∵log${\;}_{\frac{1}{5}}$（x²-2x-3）＞x²-2x-9，
解得：-2＜x＜4，
∵A⊆B
∴集合B=（-2，-1）∪（3，4）
故選：B．

點評 本題主要考查集合的基本運算，對數的基本運算能力，有點計算難度．屬于中檔題．