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函數f（x）=tanωx（ω＞0）的圖象的相鄰兩支截直線y=1所得線段為
π
4
，則f（
π
12
）的值是
 
．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數的求值
分析：先根據函數f（x）=tanωx 的圖象的相鄰的兩支截直線y=1得線段長為
π
4
，求出其最小正周期，然后ω的值確定函數f（x）的解析式，最后將x=
π
12
代入即可求出答案．
解答： 解：tan值相距的長度就是它的周期，所以該函數的周期是
π
4
，
∴
π
ω
=
π
4
（ω＞0），
∴ω=4，
∴f（x）=tan4x，
代入x=
π
12
∴f（
π
12
）=tan
π
3
=
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題主要考查正切函數的性質和最小正周期的求法．考查基礎知識的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的最大值、最小值，并且求使函數取得最大、最小值的x的集合．
（1）y=
2
+
sinx
π
，x∈R；
（2）y=3-2cosx，x∈R．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中真命題是（　　）
A、?x0∈R，ex0≤0
B、?x∈R，2x＞x2
C、若a＜1，則
1
a
＞1
D、a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知[x]表示不超過實數x的最大整數，g（x）=[x]，x0是函數f（x）=log2x-
1
x
的零點，則g（x0）的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：y=4x+a和曲線C：f（x）=x3-2x2+3相切．
（1）求a的值；
（2）求切點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sinθ+cosθ等于（　　）
A、
2
cos（
π
4
+θ）
B、
2
cos（
π
4
-θ）
C、cos（
π
4
+θ）
D、cos（
π
4
-θ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）直線l為圓O：x2+y2=b2一條切線，記橢圓的離心率為e，
（1）若直線l的傾斜角為
π
6
，且恰好經過橢圓的右焦點，求e的大小；
（2）是否存在這樣的e使得：①橢圓的右焦點在直線l上；②原點o關于直線l的對稱點恰好在橢圓C上同時成立，若不存在，請求出e的大小；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（1-
1
4
）（1-
1
9
）（1-
1
16
）（1-
1
25
）…（1-
1
992
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-log2x（0＜x≤4），函數F（x）=[f（x）]2-f（
x
2
）
（1）求函數F（x）的解析式并求出其定義域；
（2）記函數F（x）的最小值為g（a），求g（a）的表達式；
（3）做出函數y=|g（a）|，并根據圖象，討論方程|g（a）|-k=0的解的個數．

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