Question

求下列函數的最大值、最小值，并且求使函數取得最大、最小值的x的集合．
（1）y=

2

+

sinx

π

，x∈R；
（2）y=3-2cosx，x∈R．

Answer 1

考點：正弦函數的圖象,余弦函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：（1）直接根據sinx=±1時，該函數取得最值；
（2）根據cosx=±，該函數取得最值，

解答： 解：（1）令sinx=1，此時，{x|x=2kπ+

π

2

，k∈Z}，函數有最大值

2

+

1

π

，
令sinx=-1，此時，{x|x=2kπ-

π

2

，k∈Z}，函數有最小值

2

-

1

π

，
（2）令cosx=-1，此時，{x|x=2kπ+π，k∈Z}，函數有最大值3+2=5，
令cosx=1，此時，{x|x=2kπ，k∈Z}，函數有最小值3-2=1，

點評：本題重點考查了正弦余弦函數的性質、函數的最值等知識，解題關鍵是熟練掌握正弦函數的圖象．