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下列各式能否成立,說明理由:
(1)cos2x=1.5
(2)sin2x=-
π
4
考點:任意角的三角函數的定義
專題:三角函數的圖像與性質
分析:由條件利用余弦函數的值域,實數的平方的性質,可得結論.
解答: 解:(1)根據余弦函數的值域可得-1≤cosx≤1,故cos2x=1.5不可能成立.
(2)由于sin2x≥0,故(2)sin2x=-
π
4
不可能成立.
點評:本題主要考查余弦函數的值域,實數的平方的性質,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2sinx,各項均不相等的有限項數列{xn}的各項xi滿足|xi|.令F(n)=
n
i=1
xi•
n
i1
f(xi),n≥3且n∈N,例如:F(3)=(x1+x2+x3)(f(x1)+f(x2)+f(x3)).
(Ⅰ)若an=f(
n
2
π),{an}前n項和為Sn,求S19的值;
(Ⅱ)試判斷下列給出的三個命題的真假,并說明理由.
①存在數列{xn}使得F(n)=0;
②如果數列{xn}是等差數列,則F(n)>0;
③如果數列{xn}是等比數列,則F(n)>0.

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科目:高中數學 來源: 題型:

正方體體ABCD-A1B1C1D1,棱長為a,在正方體內隨機取一點M.
(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1內的概率;
(2)求M落在三棱錐B-A1B1C1內的概率;
(3)求M與面ABCD的距離大于
a
3
的概率;
(4)求M與面ABCD及面A1B1C1D1的距離都大于
a
3
的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線l:y=kx+2k+1,
(1)求證直線l恒過一個定點;
(2)若坐標原點O關于直線l的對稱點在第一象限,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列函數的最大值、最小值,并且求使函數取得最大、最小值的x的集合.
(1)y=
2
+
sinx
π
,x∈R;
(2)y=3-2cosx,x∈R.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若x∈[
π
2
,π],且sinx=
4
5
,求2cos(x-
3
)+2cosx的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(θ)=
2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(
π
2
+θ)-3
2+2sin2(
π
2
+θ)-sin(
2
-θ)
,求f(
π
3
)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

將半徑為6的圓形鐵皮 減去面積為原來的
1
6
的扇形,余下的部分卷成一個圓錐的側面,則其體積為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

sinθ+cosθ等于(  )
A、
2
cos(
π
4
+θ)
B、
2
cos(
π
4
-θ)
C、cos(
π
4
+θ)
D、cos(
π
4
-θ)

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