Question

已知[x]表示不超過實數x的最大整數，g（x）=[x]，x₀是函數f（x）=log₂x-

1

x

的零點，則g（x₀）的值等于

 

．

Answer 1

考點：函數的零點

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數的單調性判斷：1＜x₀＜2，即可取整求解．

解答： 解：∵函數f（x）=log₂x-

1

x

，在（0．+∞）單調遞增．
∴f（1）=0=-1，f（2）=1-

1

2

=

1

2

，
∴根據零點判定定理可得1＜x₀＜2，
∴g（x₀）=[x₀]=1，
故答案為：1

點評：本題考查了函數的零點判斷，取整函數，屬于中檔題，關鍵是能夠看出函數是單調遞增函數．