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8．在等差數列{an}中，若a3=16，S20=20，則S10=110．

分析 利用等差數列的通項公式及其求和公式即可得出．

解答 解：設等差數列{an}的公差為d，∵a3=16，S20=20，
∴a1+2d=16，20a1+$\frac{20×19}{2}$d=20，
聯立解得a1=20，d=-2．
S10=10×20-$\frac{10×（10-1）×2}{2}$=110．
故答案為：110．

點評 本題考查了等差數列的通項公式及其求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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10．已知e是自然對數的底數，若函數f（x）=ex-x+a的圖象始終在x軸的上方，則實數a的取值范圍（　　）
A．（-1，+∞）B．（-∞，-1）C．[-1，+∞）D．（-∞，-1]

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19．異面直線a與b所成的角為50°，P為空間一點，則過P點且與a，b所成的角都是50°的直線有2條．

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3．求函數f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）在x取得何值時達到最大值？在x取得何值時達到最小值？

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（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{nan}的前n項和Sn．

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20．設實系數一元二次ax2+bx+c=0的兩根是x1、x2，下列命題中，假命題的序號是（1）（2）
（1）方程可能有兩個相等的虛根
（2）ax2+bx+c=（x-x1）（x-x2）
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（4）若b2-4ac＜0，則x1-x2一定是純虛數．

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17．函數y=2sin2x-3sinx+1，$x∈[\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}]$的值域為[-$\frac{1}{8}$，0]．

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18．已知函數f（x）=|x-2|+2|x+1|的最小值為m．
（1）求m的值；
（2）若a、b、c∈R，$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$+c2=m，求c（a+b）的最大值．

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