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19．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

6π

B．

$\frac{46}{3}$π

C．

18π

D．

$\frac{52}{3}$π

分析根據幾何體的三視圖知該幾何體是半圓錐體與圓柱體的組合體，
結合圖中數據求出該幾何體的體積．

解答解：根據幾何體的三視圖知，該幾何體是半圓錐體與圓柱體的組合體，
如圖所示，
則該幾何體的體積為
V=V_圓柱體+V_半圓錐體
=π•2²•4+$\frac{1}{3}$•$\frac{1}{2}$•π•2²•2=$\frac{52π}{3}$．
故選：D．

點評本題考查了空間幾何體三視圖的應用問題，是基礎題．

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2．若不等式n²-n（λ+1）+7≥λ，對一切n∈N^*恒成立，則實數λ的取值范圍（　�。�

A．

λ≤3

B．

λ≤4

C．

2≤λ≤3

D．

3≤λ≤4

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10．棱長為1的正方體截去一部分之后余下的幾何體，其三視圖如圖所示，則余下幾何體體積的最小值為（　�。�

A．

$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

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7．已知數列{a_n}的首項a₁=4，當n≥2時，a_n-1a_n-4a_n-1+4=0，數列{b_n}滿足b_n=$\frac{1}{{2-{a_n}}}（n∈N{\;}^*）$
（1）求證：數列{b_n}是等差數列，并求{b_n}的通項公式；
（2）若c_n=4^b_n•（na_n-6），如果對任意n∈N^*，都有c_n+$\frac{1}{2}$t≤2t²，求實數t的取值范圍．

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14．已知△ABC的頂點都在半徑為R的球O的球面上，球心O到平面ABC的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$，$AB=BC=AC=\sqrt{3}$，則球O的體積是（　　）

A．

$\frac{16}{3}π$

B．

16π

C．

$\frac{32}{3}π$

D．

32π

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4．在平面直角坐標系xoy中直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.$（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=2．
（1）寫出直線l的一般方程及圓C的標準方程；
（2）設P（-1，1），直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|-|PB|的值．

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11．（1）已知直線l的方程為ax-y+2+a=0（a∈R），求證：不論a為何實數，直線l恒過一定點P；
（2）過（1）中的點P作一條直線m，使它被直線l₁：4x+y+3=0和l₂：3x-5y-5=0截得的線段被點P平分，求直線m的方程．

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8．“sinα＜0”是“α為第三、四象限角”的（　�。�