Question

7．一個拋物線型的拱橋，當水面離拱頂2 米時，水面寬4 米，若水面上升1米，則水面的寬度是2$\sqrt{2}$ 米．

Answer 1

分析 先建立直角坐標系，將A點代入拋物線方程求得m，得到拋物線方程，再把y=-1代入拋物線方程求得x₀進而得到答案．

解答 解：如圖建立直角坐標系，
設拋物線方程為x²=my，
將A（2，-2）代入x²=my，
得m=-2，
∴x²=-2y，代入B（x₀，-1）得x₀=$\sqrt{2}$，
故水面寬為2$\sqrt{2}$米．
故答案是：$2\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查拋物線的應用．考查了學生利用拋物線解決實際問題的能力．