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19．在△ABC中，a=10，A=30°，C=45°，則c等于（　　）

A．

10$\sqrt{2}$

B．

5$\sqrt{2}$

C．

5$\sqrt{6}$

D．

$\frac{10\sqrt{6}}{3}$

分析直接利用正弦定理化簡求解即可．

解答解：在△ABC中，a=10，A=30°，C=45°，
由正弦定理可得c=$\frac{asinC}{sinA}$=$\frac{10×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$=10$\sqrt{2}$．
故選：A．

點評本題考查正弦定理的應用，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{{x^2}，-1＜x＜2}\\{2x，x≥2}\end{array}}$，g（x）=$\frac{{\sqrt{{3^x}-1}}}{x-2}$．
（1）若f（b）=3，求b的值．
（2）求函數g（x）的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$，（cosx≠0）的最小值是$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．A={1，2，3，4，8}，B={4，5，6，8}，則A∩B=（　　）

A．

{4，8}

B．

{2，4，6，8}

C．

{1，3，5，7}

D．

{1，2，3，5，6}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知a、b、c為△ABC的三個內角A、B、C的對邊，$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（cosA，sinA），若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0，且acosB+bcosA=csinC，則B等于（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

90°

D．

120°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=ax-$\frac{2}{x}$-3lnx，其中a為常數．
（Ⅰ）若函數f（x）的圖象在點（$\frac{2}{3}$，f（$\frac{2}{3}$））處的切線與直線x+y-2=0垂直，求函數f（x）在區間[$\frac{3}{2}$，3]上的值域；
（Ⅱ）若函數f（x）在區間[1，+∞）上單調遞減，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）=x²-4x+5，在區間[1，m]上的值域為[1，2]，則m的取值范圍是[2，3]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，f（1）=1，且若?a、b∈[-1，1]，a+b≠0，恒有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0，
（1）證明：函數f（x）在[-1，1]上是增函數；
（2）若對?x∈[-1，1]及?a∈[-1，1]，不等式f（x）≤m²-2am+1恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若S₆=36，S_n=324，S_n-6=144（n＞6），則n等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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