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18．已知A${\;}_{n}^{3}$=C${\;}_{n}^{4}$，則n=27．

分析利用排列與組合計算公式即可得出．

解答解：∵A${\;}_{n}^{3}$=C${\;}_{n}^{4}$，∴n（n-1）（n-2）=$\frac{n（n-1）（n-2）（n-3）}{4×3×2×1}$，
化為n-3=24，
解得n=27．
故答案為：27．

點評本題考查了排列與組合計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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8．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知底面ABCD是矩形，AB=2，AD=a，PD⊥平面ABCD，若邊AB上有且只有一點M，使得PM⊥CM，則實數a=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．

已知線段AB上有9個確定的點（包括端點A與B）．現對這些點進行往返標數（從A→B→A→B→…進行標數，遇到同方向點不夠數時就“調頭”往回數）．如圖：在點A上標1稱為點1，然后從點1開始數到第二個數，標上2，稱為點2，再從點2開始數到第三個數，標上3，稱為點3（標上數n的點稱為點n），…，這樣一直繼續下去，直到1，2，3，…，2013都被標記到點上．則點2013上的所有標記的數中，最小的是2．

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6．

某工廠生產A，B兩種型號的產品，每種型號的產品在出廠時按質量分為一等品和二等品，為便于掌握生產狀況，質檢時將產品分為每20件一組，分別記錄每組一等品的件數．現隨機抽取了5組的質檢記錄，其一等品數莖葉圖如圖所示：
（Ⅰ）試根據莖葉圖所提供的數據，分別計算A、B兩種產品為一等品的概率P_A、P_B；
（Ⅱ）已知每件產品的利潤如表所示，用ξ、η分別表示一件A、B型產品的利潤，在（Ⅰ）的條件下，求ξ、η的分布列及數學期望（均值）Eξ、Eη；

	一等品	二等品
A型	4（萬元）	3（萬元）
B型	3（萬元）	2（萬元）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP于D，現將△PCD沿線段CD折成60°的二面角P-CD-A，設E，F，G分別是PD，PC，BC的中點．
（1）求證：PA∥平面EFG；
（2）若M為線段CD上的一個動點，問點M在什么位置時，直線MF與平面EFG所成的角最大？并求此最大角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．把正奇數從小到大按以下方式分鐘：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），…，其中第n組有n個正奇數，若第m組第k個正奇數是 2015，則m+k=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知R上的可導函數f（x）的圖象如圖所示，則不等式xf′（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ACB=90°，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC，AB=2EF．
（1）在線段AD上是否存在點M，使GM∥平面ACF？并說明理由；
（2）若AC=BC=2AE，求二面角E-DG-C的余弦值．

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8．

如圖，曲線Γ在頂點為O的角α的內部，A、B是曲線Γ上任意相異兩點，且α≥∠AOB，我們把滿足條件的最小角叫做曲線Γ相對于點O的“確界角”．已知O為坐標原點，曲線C的方程為y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4+\frac{{x}^{2}}{3}}（x≤0）}\\{2{x}^{2}-3x+2（x＞0）}\end{array}\right.$，那么它相對于點O的“確界角”等于（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{5π}{12}$

D．

$\frac{7π}{12}$

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