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5．已知不等式x2-2x-3＜0的解集是A，集合B=（-3，2），不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a=（　　）
A．-3B．1C．-1D．3

分析 利用一元二次不等式的解法和根與系數的關系即可得出．

解答 解：∵不等式x2-2x-3＜0，∴-1＜x＜3，∴解集A={x|-1＜x＜3}；
∵B={x|-3＜x＜2}；
∴A∩B={x|-1＜x＜2}．
∵不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B={x|-1＜x＜2}，
∴-1+2=-a，解得a=-1．
故選C．

點評 熟練掌握一元二次不等式的解法及其“三個二次”的關系是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．對于a，b∈（0，+∞），a+b≥2$\sqrt{ab}$（大前提），$x+\frac{1}{x}≥2\sqrt{x•\frac{1}{x}}$（小前提），所以$x+\frac{1}{x}≥2$（結論）．以上推理過程中的錯誤為（　　）
A．大前提B．小前提C．結論D．無錯誤

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖ABCD是正方形，PD⊥面ABCD，PD=DC，E是PC的中點求證：DE⊥面PBC．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1，x≥0\\{x^2}，x＜0\end{array}$，則f（f（-3））的值為10．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在參加市里主辦的科技知識競賽的學生中隨機選取了40名學生的成績作為樣本，這40名學生的成績全部在40分至100分之間，現將成績按如下方式分成6組：第一組，成績大于等于40分且小于50分；第二組，成績大于等于50分且小于60分；…第六組，成績大于等于90分且小于等于100分，據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．在選取的40名學生中．
（1）求成績在區間[80，90）內的學生人數及成績在區間[60，100]內平均成績；
（2）從成績大于等于80分的學生中隨機選3名學生，求至少有1名學生成績在區間[90，100]內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．如果a＞b，則下列不等式正確的是（　　）
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$B．2a＞2bC．|a|＞|b|D．a2＞b2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．“a＞b”是“3a＞3b”的.充要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若關于x的不等式（m+1）x2+2（m+1）x-（1-3m）＜0的解集為R則實數m的取值范圍是（-∞，-1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球，約定甲先投且先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結束．設甲每次投籃投中的概率為$\frac{1}{3}$，乙每次投籃投中的概率為$\frac{1}{2}$，且各次投籃互不影響．
（1）求甲獲勝的概率；
（2）求投籃結束時甲的投籃次數ξ的分布列
（3）ξ的期望和方差．

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